Aleš Rýznar, M.A.

2022 - 2025

Projekt se zaměřuje na výzkum nových metod účinné ochrany před kybernetickými hrozbami, které zneužívají zabezpečenou komunikaci ke kompromitaci serverů a počítačů v prostředí vysokorychlostních sítí. Budou zkoumány metody strojového učení vhodné pro určování charakteristik toků šifrované komunikace a souvisejících rizik pouze z dostupných metadat. Díky využití hardwarové akcelerace pro realizaci klasifikátorů využívající strojové učení umožní systém vysokorychlostní detekci bezpečnostních incidentů a jejich reportování do SIEM nástroje. Dále bude vyvinut modul pro analýzu incidentů ve formě zásuvného modulu do systému QRadar. Výstupy projektu budou také zahrnovat referenční datové sady síťového provozu a systém pro jejich sběr a anotaci.

2023 - 2027

Cílem tohoto projektu je vytvořit nové matematické metody pro porozumnění vlastností obrovských sítí. Tyto sítě můžeme nalézt v mnoha situacích dnešního života, jakými jsou např. schéma propojení mezi směrovači na internetu, propojení na sociálních sítích, nebo při popisu interakcí mezi proteny uvnitř molekuly. Nicméně obrovské sitě hrají též klíčovou roli pro zodpovězení řady základních otázek v čisté matematice, a patří mezi centrální objekty zájmu extremální kombinatoriky. Jedna z hlavních částí tohoto projektu se soustředí na návrh nových technik, jak využívat počítače k hledání matematických důkazů. Další část projektu se zaměřuje na používání náhodnosti v matematice a informatice. Náhodnost je velmi efektivní způsob řešení řady matematických a informatických problémů, a pro řadu problémů vyřešenou s její pomocí není znám žádný jiný postup, který by si vedl tak dobře. V tomto projektu budeme studovat tzv. pseudonáhodnost - systematický způsob, jak ryzí náhodnost nahrazovat sofistikovanými postupy tak, aby se zásadně nesnížíla efektivita, které dosahuje čistě náhodný přístup.

2020 - 2023

Kombinatorika na slovech je oblast diskrétní matematiky, která jako jiné kombinatorické obory přirozeně tíhne k technickým a pracným důkazům, často obsahujícím opakování podobných úvah a rozsáhlé rozbory případů. Jako taková je vhodná k počítačově ověřitelné formalizaci, o kterou se však dosud nikdo vážněji nepokusil. Naším úmyslem je formalizovat základní teorii konečných slov v dokazovacím asistentu Isabelle/HOL a poté se zaměřit na rozsáhlý projekt klasifikace binárních ekvivalenčních slov, který svou komplexností již naráží na meze běžné lidské kontroly. Projekt jednak nepochybným způsobem zpřístupní existující výsledky, jednak bude ohledávat jejich hranice a testovat schonost automatických dokazovacích nástrojů nalézat v této oblasti nová fakta, nebo alespoň urychlit lidský výzkum.

2022 - 2024

Plánování pohybu mnoha robotických agentů (MR-MoP) je úloha, kdy je potřeba najít posloupnosti jedno-duchých pohybů pro jednotlivé robotické agenty tak, aby každý z nich splnil svůj dílčí úkol a zároveň mezi agenty nedocházelo ke kolizím. Důležitou charakteristikou úlohy je velký počet relativně jednoduchých pohyblivých robotických agentů, kteří mohou vzájemně různým způsobem fyzicky interagovat. Úloha vy-chází ze známého multi-agentního hledání cest (MAPF), ale klade větší důraz na reálné vlastnosti prostředí, ve kterém robotičtí agenti působí, tedy přímo předpokládá spojitost prostoru a času. Zohledňování spojitosti prostředí přímo v abstraktních modelech může vést k vytváření přesnějších a efektivnějších plánů. Projekt předpokládá algoritmicky přispívat na všech důležitých vrstvách abstrakce vytváření pohybových plánů pro multi-agentní systém, tedy od úrovně (diskrétního) klasického plánování, skrz (spojité) plánování pohybu, po vykonávání plánů s fyzickými roboty. Nové algoritmy budou vycházet z principů logického uvažování, zejména se budou opírat líné kompilační přístupy.

2022 - 2025

Cílem tohoto projektu je studovat číselná tělesa vyšších stupňů a použít lokální-globální princip k odvození jejich struktury. Zaměříme se na složená tělesa, pro něž můžeme rozšířit částečné informace z jejich podtěles na celé těleso. Pro ně budeme zkoumat jejich aditivně nerozložitelné prvky a odvozovat asymptotické vzorce pro počet prvků malých norem. Navíc plánujeme odhadovat jejich Pythagorovo číslo a počet proměnných jejich univerzálních kvadratických forem. To bylo studováno mnoha velkými matematiky jako Lagrangem nebo Siegelem, ale stále tomu plně nerozumíme. Metodologie je založená například na Hasseho principu pro normy nebo na reprezentaci kvadratických forem. Navíc, uvažujeme-li systém lineárních polynomů v jedné proměnné, budeme usilovat o nalezení asymptotického vzorce pro počet celých čísel do nějaké hranice, pro která jsou hodnoty těchto polynomů prvočísla s daným předepsaným primitivním kořenem. K tomu chceme využít nilpotentní kruhovou metodu vyvinutou Greenem, Taem a Zieglerem.

2023 - 2027

Cílem projektu je vyrobit virtuální model dnes neexistujících, či změněných lokací v historické části města Most. Jako zdrojový materiál poslouží převážně historické kresby a fotky, které budou augmenotvány, opraveny, kolorovány a poslouží k vytvoření 3D modelů pro virtuální realitu dostupnou jak přes webové rozhraní, tak VR headsety.

2022 - 2025

Projekt reaguje na současný nedostatek nástrojů pro analýzu a verifikaci bezpečnostní certifikace zařízení používaných pro zajištění kybernetické bezpečnosti. Zejména u hardwarových zařízení implementujících kryptografické algoritmy, například čipových karet, je v ČR téměř nemožné spolehlivě ověřit deklarovanou úroveň bezpečnosti, což následně znemožňuje analýzu rizik systémů využívajících tato zařízení a tedy použití zařízení např. u bezpečnostních složek státu či v rámci kritických informačních infrastruktur. V rámci projektu budou vyvinuty nové hardwarové a softwarové nástroje založené na principech umělé inteligence, které bude možné využít pro specifické kroky automatizované verifikace bezpečnosti kryptografického zařízení - ať už na základě bezpečnostní certifikace nebo tvrzení výrobce/dodavatele.

2022 - 2024

Pro návrh algoritmů na řešení těžkých problémů v oblasti výpočetní sociální volby jsou dnes standardem jak parametrizované tak aproximační algoritmy. Kernelizace, jedna z hlavních technik v parametrizované složitosti, je překvapivě málo používána pro řešení problémů sociální volby. Jsme přesvědčeni, že kernelizace -- formalismus pro bezpečnou redukci vstupních dat -- má své místo ve všech výzkumných odvětvích týkajících se velkých vstupních dat. Nejnovějšı́ koncept je tzv. ztrátová kernelizace, která je jednak použitelná v kombinaci s aproximačními algoritmy (narozdíl od normální kernelizace, kterou lze kombinovat pouze s exaktními algoritmy), a druhak dokáže obejít těžkostní výsledky za cenu zavedení mírné nepřesnosti do výsledku. Navrhujeme aplikovat tyto moderní nástroje -- ztrátovou kernelizaci -- ve výpočetní sociální volbě. Navrhovaný projekt navazuje na naši předchozí práci v tomto oboru a uvažované směřování výzkumu bude vyžadovat nové algoritmické přı́stupy. Vytipovali jsme řadu zajímavých otevřených problémů a otázek, kde vidíme potenciál dosáhnout výsledků aplikováním zmíněných technik. Cílem je významně prohloubit poznání výpočetní složitosti těchto problémů nalezením polynomiálně velkých (ztrátových) kernelů popřípadě vyloučit jejich existenci.

2024 - 2027

The project deals with streamlining the work with FAIR data in research - their planning (plan), monitoring (track) and evaluation (assess). It is primarily about introducing interoperability between existing DMP creation tools, SKG-type services and evaluation tools. Likewise, other supporting tools related to research data management will be incorporated. The results of the project will be verified by a number of pilots across Europe.

2022 - 2025

Realizace vrcholů grafu v rovině nebo jiném prostoru se nazývá tuhá, pokud existuje pouze konečně mnoho jiných realizací daného grafu se stejnými délkami hran (až na shodná zobrazení). Pokud naopak můžeme realizaci spojitě deformovat při zachování délek hran, nazýváme ji pohyblivou. Jelikož tuhost je generická vlastnost, má smysl nazvat samotný graf tuhý, pokud je jeho libovolná generická realizace tuhá. Nicméně, i tuhý graf může mít pohyblivé, negenerické, realizace. Tyto paradoxní situace jsou předmětem tohoto projektu. S využitím algebraické geometrie bylo nedávno ukázáno, že graf má paradoxní pohyblivou realizaci v rovině, pokud pro něj existuje jisté hranové obarvení. Cílem tohoto projektu je zkombinovat teorii grafů a kombinatoriku se sofistikovanějšími nástroji algebraické geometrie ke zkoumání paradoxní pohyblivosti v širším smyslu. Zajímají nás symetricky pohyblivé realizace, různá zobecnění konceptu tuhosti nebo realizace na algebraických plochách, třídy grafů relevantní pro aplikace do senzorových sítí či již zmíněná hranová obarvení.

2022 - 2024

Mnoho současných a budoucích experimentů využívá středně těžká jádra jako laboratoře pro zkoumání fundamentálních symetrií přírody a hledání signálů fyziky za hranicemi Standardního modelu. Zatímco velké urychlovače zkoumají oblasti vysokých energií, citlivé studie nízkoenergetických jaderných procesů poskytují komplementární přístup. Náš projekt využije unikátní kombinaci jaderné fyziky, teorie grup a pokročilých výpočetních metod k vytvoření moderního přístupu pro výpočty struktury středně těžkých jader a jejich procesů z prvních principů s vysokou přesností a rozsahem. To nám umožní poskytnout množství klíčových předpovědí nezbytných pro interpretaci experimentů pro detekci částic temné hmoty a hledání odchylek od předpovědí Standardního modelu v elektroslabých jaderných procesech.

2024 - 2025

Creating a reproducible environment for data-analysis pipelines is hard. The current practice is to assemble it manually. That is both labor-intensive and error-prone and requires skills and knowledge that data analysts do not usually have. While there exist tools that try to simplify this process, they all rely on some metadata that has to be provided by the user. Getting this metadata is not trivial. Not only does one have to include all the libraries directly imported with their transitive dependencies, but each of these libraries can depend on native libraries and tools, which themselves have their dependencies and configurations. Versions have to be pinned appropriately as libraries frequently update and change their behavior. There is no description of these dependencies, and thus the process of gathering the metadata is mainly based on experience and trial-and-error. The challenge that we are addressing is to build an automated system that can track all of the pipeline dependencies, data inputs, and other sources of non-determinism to prepare an environment where data-analysis pipelines can repeatedly run, producing identical results.

2023 - 2027

The RiGiD project lays the groundwork for this research programme and aims to develop a methodology for rigorous engineering of data analysis pipelines that can be adopted in practice. Our approach is pragmatic. Rather than chasing functional correctness, we hope to substantially reduce the incidence of errors in the wild. The research is structured in three overlapping chapters. First, identify the problem by carrying out user studies and large-scale program analysis of a corpus of over 100,000 data science pipelines. The outcome will be a catalog of error patterns as well as a labeled dataset to be shared with other researchers. The technical advances will focus on combining dynamic and static program analysis to approximate the behavior of partial programs and programs written in highly dynamic languages. The second part of our effort proposes a methodology and tooling for developing data sciences codes with reduced error rates. The technical contributions of this part of the project focus on lightweight specification techniques and, in particular, the development of a novel gradual typing system that deals with common programming idioms found in our corpus. This includes various forms of object orientation, data frames, and rich value specifications. These specifications are complemented with an automated test generation technique that combines test and input synthesis with fuzzing and test minimization. Finally, the execution environment is extended to support automatic reproducibility and result audits through data lineage. The third and last part of the work evaluates the proposal by conducting user studies and developing tools for automating deployment. The contribution will be a qualitative and quantitative assessment of the RiGiD methodology and tooling. The technical contribution will be tools that leverage program analysis to infer approximate specifications to assist deployment and adoption. Our tools target R, a language for data analytics with 2 milli

2023 - 2027

The project will be focused on several fundamental problems in discrete and computational geometry, and their surrounding (sub)areas.

2022 - 2024

Volné Banachovy prostory hrají velmi důležitou roli při studiu nelineární geometrie Banachových prostorů i v oblastech s tzv. přepravními problémy. To je přivádí na výsluní moderní funkcionální analýzy a odborný zájem o ně dále roste. Volný Banachův prostor nad metrickým prostorem M je dán tím, že M je do něj isometricky vnořen a že každou lipschitzovskou funkci z M do Banachova prostoru lze jednoznačně rozšířit na spojitý lineární operátor na celém volném prostoru. To umožňuje linearizaci nelineárních problémů ovšem za cenu komplikované lineární struktury, jejíž bližší zkoumání je cílem našeho projektu. Volný prostor leží v duálu prostoru lipschitzovských funkcí a tvoří jeho preduál. Proto je třeba pro porozumění volným prostorům analyzovat všechny tři tyto prostory. Hodláme studovat reprezentace funkcionálů na prostorech lipschitzovských funkcí a topologické aspekty izomorfních volných prostorů. To by mohlo přispět k řešení některých známých otevřených problémů v oboru, jako je komplementovanost v biduálu, jednoznačnost preduálu nebo existence izomorfismů určitých volných prostorů.

2023 - 2024

Projekt se zabývá jednak návrhem (a implementací) nových útoků pomocí postranních kanálů na postkvantové algoritmy a druhak návrhem (a implementací) protiopatření, které těmto útokům budou bránit.

2021 - 2023

V současné době je velké množství multimediálního obsahu (audio/video) nabízeno prostřednictvím on-line platforem, typicky na vyžádání uživatele (Video-on-Demand). Tato praktika je dnes naprosto běžná u placených služeb (např. online videopůjčovny), avšak objevuje se i u platforem pro sdílení dat (např. Ulož.to), u kterých legálnost původu dat nelze zaručit. Objevují se dokonce i platformy, u kterých lze (viz. dokument “V síti”) dokonce tvrdit, že vlastní obsah bez ohledu na původ může být mimořádně závadný (např. terorismus, dětská pornografie atd.). Celou věc navíc komplikuje skutečnost, že velká většina tohoto provozu je v současné chvíli šifrována pomocí protokolu HTTPS, což značně znesnadňuje jeho identifikaci. Účelem projektu je hledat cesty a mechanismy pro nalezení otisku konkrétních videostreamů a tyto následně identifikovat ze síťového provozu reportovaného prostřednictví protokolu NetFlow/IPFix. Řešení projektu předpokládá vytvoření společné výzkumné infrastruktury nad distribuovaným datovým úložištěm (vytvořeného z SSD anebo NVMe disků) mezi oběma univerzitními pracovišti, jejichž propojení bude realizováno prostřednictvím páteřní sítě Cesnet.

2024 - 2026

Navzdory zvyšujícímu se počtu úspěšných aplikací teorie her v praxi je expresivita nasazených modelů stále limitována výpočetními možnostmi existujících algoritmů pro hledání (přibližných) řešení. Jedním z omezujících faktorů je velká výpočetní složitost hledání ekvilibrií pro hry s velkými či dokonce nekonečnými prostory akcí. Navíc prostory strategií mají v aplikacích často složitou vnitřní strukturu, což složitost výpočtu ekvilibrií dále prohlubuje. Cílem projektu je proto posunout stav poznání hledáním nových podmínek pro existenci ekvilibrií ve hrách se složitými prostory strategií, návrhem nových iterativních algoritmů pro aproximaci ekvilibrií v těchto hrách, výzkumem složitosti výpočtu ekvilibrií pro speciální třídy her a aplikovat získané poznatky na různé karetní hry.

2023

Projekt má přímou vazbu na cíle Inovační strategie České republiky 2019–2030 v oblasti ochrany duševního vlastnictví, a to zejména na cíle týkající se zvýšení povědomí o ochraně duševního vlastnictví a využívání patentových informací. Projekt podpoří informovanost veřejnosti o problematice duševního vlastnictví, usnadní přípravu přihlášek k předmětům průmyslové ochrany, využije dostupné patentové informace a umožní snížit nároky na kapacitu pracovní síly a poskytnout nepřetržitý servis interním a externím zákazníkům. Účelem je kvalitnější a efektivní výkon státní správy. Hlavními cíli projektu je vyvinout systém obsahující bázi znalostí zachycující obecné informace ke správnímu řízení.