Mgr. Jan Volec, Ph.D.

2023 - 2027

Cílem tohoto projektu je vytvořit nové matematické metody pro porozumnění vlastností obrovských sítí. Tyto sítě můžeme nalézt v mnoha situacích dnešního života, jakými jsou např. schéma propojení mezi směrovači na internetu, propojení na sociálních sítích, nebo při popisu interakcí mezi proteny uvnitř molekuly. Nicméně obrovské sitě hrají též klíčovou roli pro zodpovězení řady základních otázek v čisté matematice, a patří mezi centrální objekty zájmu extremální kombinatoriky. Jedna z hlavních částí tohoto projektu se soustředí na návrh nových technik, jak využívat počítače k hledání matematických důkazů. Další část projektu se zaměřuje na používání náhodnosti v matematice a informatice. Náhodnost je velmi efektivní způsob řešení řady matematických a informatických problémů, a pro řadu problémů vyřešenou s její pomocí není znám žádný jiný postup, který by si vedl tak dobře. V tomto projektu budeme studovat tzv. pseudonáhodnost - systematický způsob, jak ryzí náhodnost nahrazovat sofistikovanými postupy tak, aby se zásadně nesnížíla efektivita, které dosahuje čistě náhodný přístup.