doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Speciálními případy jazyky generované morfismy jsou například jazyky pevných bodů morfismů, jazyky slov vzniklých z S-adických systémů [1] a faktorové jazyky L-systémů [2]. Cílem práce je zkoumání a popis kombinatorických vlastností těchto jazyků, jmenovitě například jejich faktorové/palindromické/abelovské komplexity a vlastností, které jsou zachovány v případě, že generující morfismy jsou tzv. Rozpoznatelné nebo cirkulární. Možností tématu je navíc zaměření na návrh relevantních efektivních algoritmů týkajících se těchto vlastností a/nebo formalizaci v generickém dokazovacím asistentu Isabelle/HOL [3-5].

Literatura:

• [1] Berthé, V., Delecroix, V.: Beyond substitutive dynamical systems: S-adic expansions, RIMS Lecture note ‘Kokyuroku Bessatu’ B46, pp. 81–123 (2014)

• [2] Rozenberg, G. Salomaa, A.: The Book of L, Springer Berlin Heidelberg, 1986

• [3] https://isabelle.in.tum.de/

• [4] Holub, Š., & Starosta, Š. (2021). Formalization of Basic Combinatorics on Words. In L. Cohen & C. Kaliszyk (Eds.), 12th International Conference on Interactive Theorem Proving (ITP 2021) (Vol. 193, pp. 22:1–22:17). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITP.2021.22

• [5] Klouda, K., Starosta, Š. (2024). The number of primitive words of unbounded exponent in the language of an HD0L-system is finite. Journal of Combinatorial Theory, Series A, 206, 105904. https://doi.org/10.1016/j.jcta.2024.105904

Mezi nekonečná slova generovaná morfismy patří jednak pevné body morfismů, slova vzniklá z S-adických systémů [1] a L-systémů [2]. Cílem práce je výzkum kombinatorických vlastnostní těchto struktur, jmenovitě například jejich faktorové/palindromické/abelovské komplexity a vlastností, které jsou zachovány v případě, že generující morfismy jsou rozpoznatelné. Možností je navíc zaměření na návrh relevantních efektivních algoritmů a/nebo formalizaci v generickém dokazovacím asistentu Isabelle/HOL [3].

• [1] Berthé, V., Delecroix, V.: Beyond substitutive dynamical systems: S-adic expansions, RIMS Lecture note ‘Kokyuroku Bessatu’ B46, pp. 81–123 (2014)
• [2] Rozenberg, G. Salomaa, A.: The Book of L, Springer Berlin Heidelberg, 1986
• [3] https://isabelle.in.tum.de/

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Mgr. Petr Matyáš

Katedra softwarového inženýrství

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

doc. Ing. Lubomíra Dvořáková, Ph.D.

Katedra teoretické informatiky

Pre danú konečnú grupu G skladajúcu sa z morfizmov a antimorfizmov, popisujeme konečné slová s jazykom uzavretým na grupe G. Definujeme súvisiace pojmy a definície, pričom sa zameriavame na G-bohatosť a k tomu úzko súvisiaci pojem G-palindromický defekt. Analyzujeme použiteľnosť vybraných algoritmov a dátových štruktúr na implementáciu nenaivného algoritmu na výpočet G-defektu. Implementujeme a testujemé náš návrh, pričom výsledky vykonaných destov potvrdzujú správnosť našho algoritmu. Veríme, že v blízkej budúcnosti sa náš algoritmus stane súčasťou softvéru SageMath.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Ing. Josef Gattermayer, Ph.D.

Katedra počítačových systémů

Tématem práce je představení technologie blockchain jako důvěryhodné výpočetní distribuované platformy. Práce obsahuje stručný úvod do použité kryptografie v existujících blockchainech. Dále rozebírá architekturu blockchainu, způsob fungování a bezpečnostní rizika. Představuje celý koncept chytrých kontraktů. Výstupem práce je analýza a model využití těchto nových technologií v instituci Fakulty informačních technologií při volbách do akademického senátu.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Mgr. Jakub Růžička

Katedra počítačových systémů

Rešeršní část práce se zabývá především bezpečností elektronických volebních systémů a popisuje konkrétní případy užití těchto systémů v praxi. Praktická část práce navazuje na teoretickou část práce a zkoumá elektronický volební systém Baletka, který je vyvíjen na Fakultě informačních technologií ČVUT v Praze a má sloužit k realizaci elektronického hlasování pro členy Vědecké rady této fakulty. Součástí této práce je bezpečnostní analýza části tohoto systému (především webové aplikace implementované ve frameworku Ruby on Rails). V práci jsou rovněž uvedeny nalezené bezpečnostní zranitelnosti, které jsou pak dále zkoumány. Uvedena jsou také provedená zkoumání, která nevedla k odhalení zranitelnosti. V rámci těchto zkoumání jsou objasněny principy fungování útoků, proti kterým je zapotřebí se bránit. Na závěr je navržena náprava nalezených zranitelností.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Ing. Marek Skotnica

Katedra softwarového inženýrství

Bakalárska práca sa zaoberá analyzovaním procesov v oddelení pre vedu a výskum na Fakulte informačných technológii v Prahe. Úvod práce vysvetľuje základy procesnej analýzy, opisuje prístupy k zberu informácií, modelovaniu procesov a rozbor techník procesnej optimalizácie. V práci sú definované procesy, pre ktoré sú pomocou skúmania dokumentov organizácie a analytického interview vytvorené štandardizované modely. Uvedenými modelmi je prevedená procesná optimalizácia pomocou heuristických metód, ktorej výstupom sú teoretické spôsoby optimalizácie. Štúdia uskutočniteľnosti hľadá pre teoretické riešenia konkrétne možnosti implementácie. Ako dôkaz funkčnosti týchto riešení je vytvorený proof of concept dvoch možností implementácie, ktorý dokázal automatizovať konkrétnu činnosť, ktorá sa vykonávala manuálne. Vďaka vytvoreným modelom je možné naviazať na túto prácu ďalším záujemcom. Práca je doplnená o podklady k analytickému interview, zápisu zo stretnutia a okomentované časti heuristických metód.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

prof. Dr. Ing. Petr Kroha, CSc.

Katedra softwarového inženýrství

Palindrom je slovo, které se čte stejně zleva doprava i zprava doleva. Palindromický defekt slova $w$ je rozdíl mezi $|w| + 1$ a počtem dvojic odlišných palindromických podřetězců slova $w$. Koncepty palindromu a palindromického defektu lze zobecnit na generalizovaný palindrom, $\Theta$-defekt a $G$-defekt, kde $\Theta$ je antimorfismus, $G$ je konečná grupa skládající se z morfismů a antimorfismů (viz \cite{palindromes}). Open-source matematický softwarový systém SageMath \cite{github_sage} obsahuje vyvinutou knihovnu podporující různé algoritmy na slova. Prvním cílem této práce je prezentovat a dokázat několik nově objevených algoritmů pro výpočet palindromického defektu a jeho zobecnění. Jako speciální případ jednoho z těchto algoritmů bude ukázán lineární časový algoritmus pro výpočet klasického palindromického defektu. Druhým cílem této práce je začít přidávat některé z těchto algoritmů do SageMath.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Ing. Karel Klouda, Ph.D.

Katedra teoretické informatiky

Táto diplomová práca pojednáva o non-pushy a cirkulárnych D0L-systémoch. Poskytujeme v nej prehľad hlavných výsledkov týkajúcich sa D0L-systémov, hlavne metódy popisujúcej všetky bišpeciálne faktory v pevnom bode morfizmu. Na základe analýzy tejto metódy predkladáme návrh a implementáciu jej algoritmu v algebra systéme SAGE.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Ing. Karel Klouda, Ph.D.

Katedra softwarového inženýrství

Práce se zabývá tvorbou mobilní aplikace k nástroji MARAST určeného pro výuku matematiky na Fakultě informačních technologií ČVUT v Praze. Součástí práce je analýza funkcionalit jeho webové verze a návrh potřebných změn pro sdílení dat s mobilní aplikací. Výstupy práce jsou návrh a implementace aplikačního rozhraní pro sdílení dat a vyvinutá funkční mobilní aplikace MARAST pro systém iOS.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Mgr. Jan Starý, Ph.D.

Katedra softwarového inženýrství

Tato práce popisuje současný trh s kryptoměnami. Následně definuje atributy kryptoměnových burz, které jsou relevantní pro provedení trojúhelníkové arbitráže. Na základě těchto atributů jsou analyzovány vybrané kryptoměnové burzy. Dále jsou specifikovány klíčové požadavky důležité pro vytvoření aplikace. Práce se také zabývá již existujícími aplikacemi. Poté je navržena a implementována nová aplikace. Implementace zahrnuje stahování dat z API třetích stran, zpracování dat a zobrazení potenciálních příležitostí vykonání trojúhelníkové arbitráže v reálném čase. Navíc umožňuje uživateli porovnávat jednotlivé kryptoměnové burzy v kontextu historických příležitostí vykonání trojúhelníkové arbitráže.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Ing. Josef Vogel, CSc.

Katedra softwarového inženýrství

Tato práce popisuje proces analýzy a implementace správy úkolů v systému Jupyter. Hlavním cílem je umožnit vyučujícímu připravit, distribuovat a sbírat zadání ve formě Jupyter sešitů. Výsledkem práce je fungující prototyp splňující tyto požadavky. Práce důkladně popisuje všechny kroky vývoje: analýzu, implementaci, konfiguraci a nasazení.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

doc. Ing. Tomáš Vitvar, Ph.D.

Katedra softwarového inženýrství

Tato práce popisuje vývoj aplikace, která funguje na principu hry seminářové bingo. Teoretická část je věnována požadavkům aplikace a srovnání možných technologií k implementaci webové aplikace. V praktické části je řešen vývoj softwaru včetně jeho testování. Výsledná aplikace této práce poskytuje zpestření semináře hrou, která zároveň napomáhá posluchačům udržet potřebnou koncentraci.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

doc. Ing. Ivan Šimeček, Ph.D.

Katedra softwarového inženýrství

Tato diplomová práce se zabývá výběrem vhodných technologií pro vytváření interaktivních grafických ukázek výstupů z výpočtů a využitím navrženého řešení při implementaci modelových příkladů určených pro podporu výuky matematických předmětů. První část práce je věnována analýze dostupných vykreslovacích systémů. Následně je sestaven seznam modelových příkladů vhodných pro interaktivní ukázky při výuce. Poté se práce věnuje výběru vhodného vykreslovacího systému, návrhu a implementaci webové aplikace s jednotlivými ukázkami, jejímu testování a zkušebnímu nasazení. Výstupem práce je hotová webová aplikace implementovaná s využitím knihovny Plotly, která zahrnuje modelové příklady jako vykreslení aproximace funkce pomocí Taylorova polynomu nebo vizualizaci Lagrangeovy metody. Aplikace podporuje jednoduché přidávání nových vizualizací a jejich propojení se systémem pro podporu výuky MARAST.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

doc. Ing. Jan Janoušek, Ph.D.

Katedra teoretické informatiky

V této práci je podrobně popsáno několik algoritmů řešících problémy z matematického oboru kombinatorika na slovech. Součástí práce je i jejich implementace v svobodném a otevřeném počítačovém algebraickém systému SageMath za účelem jejich integrace do téhož systému. Mezi zkoumané algoritmy patří: klasifikace rostoucích písmenek morfismu, rozhodování se, zda morfismus je prostý, hledání zjednodušení morfismu, hledání všech nekonečných opakování v D0L systému a hledání všech podřetězců (kratší než zadaná délka) slov jazyka PD0L systému. Dále je v práci diskutován problém rozhodování se, zda morfimus D0L systému je prostý na množině podřetězců slov jazyka toho systému. Není obecně známo, zda tento problém jde rozhodnout, což v této práci není vyřešeno, ale je zde uvedeno, proč je to netriviální problém a kde některé z možných způsobů jeho řešení selžou.

Práce na DSpace

doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.

Ing. Jiří Novák, Ph.D.

Katedra softwarového inženýrství

V tejto práci sa zaoberám vytvorením webovej aplikácie pre potreby Katedry zoologie a rybářství na Fakultě agrobiologie, potravinových a přírodních zdrojů České zemědělské univerzity v Praze. Aplikácia bude slúžiť na tvorbu a správu online ankiet, ktoré budú pozostávať z obrázkov a dotazníkov. V rámci tejto práce analyzujem požiadavky na danú aplikáciu a podľa týchto požiadaviek ju následne navrhnem, implementujem a zdokumentujem. Implementovanú aplikáciu nakoniec aj otestujem s reálnymi užívateľmi. Podporovaných bude viacero spôsobov, ktorými budú môcť užívatelia subjektívne hodnotiť obrázky a dotazník bude tiež podporovať rôzne typy otázok. Dáta získané hodnotením užívateľov budú následne štatisticky analyzované modulom aplikácie, pričom sa bude dôraz klásť najmä na vyšetrenie korelácie medzi odpoveďami na otázky dotazníka a subjektívnymi hodnoteniami obrázkov.

Práce na DSpace